数学文化课的探索与启示 ——写在南开大学数学文化课十周年

发布者:范新新发布时间:2020-10-20浏览次数:11

数学文化课的探索与启示——写在南开大学数学文化课十周年

顾沛

摘要:数学文化课程的开设,在“科学素质教育与人文素质教育的融合”方面进行了有益的探索,在建设“文理交融”的科学教育校公共选修课上给我们许多的启示。

关键词:数学文化;课程;探索;文理交融;启示

数学文化课程近十年在我国高校兴起,表现出该课程强大的生命力。南开大学20012月起开设数学文化”课,在全国是较早的,至今已经连续开设10年,20074月底,南开大学数学文化课程组作为一个基层集体,获“全国五一劳动奖状”;同年11月,该课程被评为“国家精品课程”;20116月,该课程又被教育部列为首批103精品视频公开课之一。在该课程开设十周年之际,本文总结数学文化课10年来的改革探索经验,以史为鉴,启示和促进今后的发展。

一、数学文化课的开设

南开大学作为1999年首批32国家大学生文化素质教育基地”之一,按我校要求每个专业至少要开设两门相关的校公共选修课,以配合“基地”的建设。数学科学学院当时有3个专业,因此至少应该开设6门校公选课,这对于数学学科是困难的。笔者那时在数学科学学院担任主管教学的副院长,就此事在全院教师中进行动员,井自己带头申报一门此类课程。但是,2000年学生选课时,由于我们设计的课程名称不够通俗,使得学生普遍误以为课程难度大,因此“望而却步”,选课人数未达到规定的标准,这给我们很大的震动。

半年以后,我们考虑把课程名称通俗化。这时,看到了“数学文化”一词,笔者直觉地感到,这个词简要而庄重,既通俗且内涵宽泛、丰富,又与“文化素质教育”一词相合。如果用“数学文化”作为课程名称,以深入浅出的方式讲授数学思想,也许能够吸引选课的学生。事实果然如此,“数学文化”课的选课人数达到了预期。可见课程名称的拟定,也是一个不能忽视的环节。20012月,我们首次开设了两个班的数学文化课。让我们高兴的是,这门课开出后很受欢迎,各个专业的听课同学互相传递信息,都说该课程“有意思”,“选对了”。到2001年秋季第二轮开设数学文化课时,选课人数迅速爆满;此后我们就“骑虎难下”了,即使其他教学任务更加繁重,也不得停止开设数学文化课。

之后,我们逐年调整和优化数学文化课的目标,逐渐形成以下四点:让学生理解数学的思想、精神、方法,理解数学的文化价值;让学生学会“数学方式的理性思维”,培养创新意识;让学生受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,提高对数学的兴趣;培养学生的数学素养和文化素养,使学生终生受益。

二、数学文化课的探索与发展

数学文化课每周两课时,每学期开课17周共34课时。在这样的课时下,如何选材呢?“数学文化一词所涉及的内容是相当广泛的,讲授的体系也是别具一格的。这既给课程提供了大量的素材,又对恰当的选材提出了较高的要求。而选修该课程的学生,文理科都有,各个年级的学生都有。因此,我们确定的课程选材原则是:第一,以数学史、数学问题,数学知识为载体,介绍数学思想、数学方法、数学精神。第二,涉及的数学知识深浅适当,以能讲清数学思想为准,使各专业的学生都能听懂,都有收获。第三,开阔眼界,纵横兼顾,对于数学的历史、现状和未来,都要有所介绍,对于数学与人文的各种关系,都要有所涉及。总之,选材要贯彻素质教育的思想,要注意科学精神与人文精神的交叉与融合,既要着眼于提高学生的数学素质,又要着眼于提高学生的文化素质和思想素质。

在南开大学数学文化课的16轮讲授中,我们先后实践了两种不同的教学大钢。第一种是比较系统地讲授数学的思想和方法,比较系统地讲授数学史中的重大事件和重要人物,比较系统地讲授数学之美,比较系统地讲授数学与其他文化的关系。结果发现两个问题:一是由于课时少,为求“系统”便差不多仅剩骨架了,许多有血有肉的内容不得不忍痛割爱。二是过于理论化的讲课,减少了生动活泼的趣味性,从而也影响了教学效果。

后来,我们从选材思路上作了根本的调整,因为数学文化本无现成的体系,不必过多地追求系统性,重要的是介绍数学的思想、精神。于是有了第二种教学大纲。现在的教学大纲,就是在此基础上修订而成的。第一章“概论”,仍然粗略地保持了某种系统性,以让学生对数学文化有一个概括的了解。其他三章的标题分别是:“若干数学问题中的数学文化”,“若干数学典故中的数学文化”,“若干数学观点中的数学文化”。其中的各节内容,每节都可以独立成篇。这样一来,后三章的每一节,都集中地讲授一个内容,并且围绕它阐述其中的数学文化。从每一节的角度看数学文化,是不系统的,但它们的总和又体现了数学文化的系统性,更重要的是,这种安排论点集中、论据充分,并且有血有肉,既有知识性和思想性,又有趣味性和应用性。实践表明,这种讲法的教学效果更好。

在数学文化课程发展的过程中,我们注意到不少校公选课都仅有一位任课教师,课程虽好,但是后继乏人。为防患于未然,数学文化课程从2004年开始扩建课程组。数学科学学院的许多教师都认同我们关于数学文化课的理念,愿意实践在校公选课中进行数学思想的教学,所以该课程组逐年扩大,现在已经有8位教师,其中4位教授、两位副教授、两位讲师。应该看到,数学文化课对教师的要求是较高的,教师第一遍讲授该课程是相当费劲的。课程组集体备课,开展教学研究,以高度的责任心和辛勤的劳动为数学文化课的建设贡献力量。

有的学生在“评课意见”中写道:“我怀着极大的兴趣甚至是有些激动的心情听完每一堂课,发现自己的确收获不小。老师认真充分的课前准备,灵活的授课方式,深入浅出的讲解,严谨的态度也给我留下了极深的印象。我想老师身上的某种素养是数学科学学院老师独有的,是有数学特色的。”

我们在教学实践中逐步积累改进,先后形成了两种胶印本讲义,在此基础上又进一步加工编写成《数学文化》教材,已于2008年由高等教育出版社出版,并被列为“十一五”国家级规划教材。由于该书来自教学实践,写作中又注意贴近教学,所以教师在使用该书时感到比较顺手,由此也促成更多的高校开出数学文化课。现在,全国高校数学文化课程中使用最多的就是该教材。由此可见,合适的教材,对于新兴的课程是十分必要又十分重要的。

三、数学文化课的教学改革

一般的数学课,是以数学的知识系统为线索来组织教学的,而南开大学的数学文化课,则是从数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等角度切入,进行教学。例如,历史上三次数学危机的典故、“有限与无限”的问题、类比的方法、抽象的观点、数学审美的思想等。该课程组织的材料比较丰富,涉及的数学知识深浅适当,使各专业的学生都能听懂并有所收获。全校70多个专业,都有学生选修过该课程。该课程采用教师讲授、课堂讨论、学生演讲等多种师生互动的教学方法,激发了学生的积极性,效果很好,为文化素质教育开创了一个有效的途径。

一位数学系的学生说:“从无理数的出现对毕达哥拉斯学派的颠覆性打击,才知道实数和数轴曾经历了那么漫长的岁月;从第二次数学危机,才知道微积分的严密逻辑基础是最近一两百年才得以建立;从实无限与潜无限的观点,才知道集合论作为数学大厦的基石是由此而来。有太多的不知道是从本学期选修的数学文化课上知道的”。可见,即使是数学类专业的学生,上数学文化课也有收获。

学生通过选修这门课程,既把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上,又从文化和哲学的角度反观数学发展中的规律;既学习了历史上的重大数学事件,又学习了科学家的情感、品德和价值观;既了解到社会进步对数学的推动作用,又了解到数学发展对社会文明的推动作用。

我们对数学文化课的考评也进行了改革。我们希望,考评不仅能够起到检查教学和区分成绩的作用,也能够起到激励和帮助学生提高能力、培养素质的作用。因此,课程组决定,数学文化课既有“读书报告”的考核,又有“半开卷期末考试”的考核(两种考核在总成绩中分别占40%60%),这在校公共选修课中是很少见的,因为多数课程仅采用其中一种方式考核。因此数学文化课被一些学生称为“任务最繁重的一门校公选课”,但是付出多,收获也大,课程一直很受欢迎。

所谓“半开卷”期末考试,是指考试时不能带入书和笔记,但允许学生带进考场一张A4纸,并可预先写上任何复习内容。这样做的目的是:避免死记硬背,提倡学懂学会。学生写这张A4纸的过程,就是很好的复习、理解、归纳、记忆的过程。

“读书报告”的考核,是指每个学生要交一篇不少于3000字的读书报告,读书报告的选题可以围绕数学的思想、方法,数学与学生本人所学专业的联系,数学史中的重大事件等。“序言”课中,教师会详细讲解对于“读书报告”的要求,并且给出近百个参考题目,优秀的读书报告,可以向校内刊物《数学之美》投稿。教师上课时,每次都带去几本《数学之美》供学生翻阅,以便让他们了解较好的读书报告是什么样子。

对于读书报告,我们还提倡学生进一步作15~18分钟的课堂演讲(之前有试讲及教师的辅导);并根据演讲的效果适当加分鼓励。上台演讲大大调动了学生的积极性,也锻炼了学生组织材料的能力、当众说话的胆量和口头表达的技巧,提高了学生的综合素质。

一位学生说:“读书报告和上台演讲的制度很好。我因为要演讲,所以准备素材的经历,写作时的质疑,演讲技巧的把握,都深深地印在了脑子里,相信对我的一生会有帮助。

近些年来,在数学文化课程组的支持下,南开大学每年举办“数学文化节”,已经办了七届。《数学之美》也已经出到了第7期。我们每年还举办为期两天的南开大学大学生“数学之美论坛”,也已经办了六届。

四、数学文化课的启示和辐射作用

我们课程组中的每个教师,不但讲授数学文化课程,也讲授数学的专业课程,我们都有这样的感受:自从在讲授数学文化课中注意到启发式教学,注意到师生互动,注意到“科学素质教育与人文素质教育的融合”以后,在讲授专业课中也能这样做,也能主动去挖掘其中蕴涵的科学素质和人文素质教育的素材,实施素质教育。而且这样做以后,觉得更加抓住专业课程的本质和精髓了,课堂也更加生动活泼了;我们教师自己也有一种“教书又育人”的成就感。

4年来,我们把在数学文化课中形成的文理交融”、“素质教育”的理念和做法,逐步推广到我校8个学院开设的13门公共课程,组成了一个教学团队。这13门课程是:世界科技文化史科研方法论数学文化”,“天文学概论”、“宇宙掠影”、“基础生命科学”、“基础生命科学导论实验”,“可持续发展与环境伦理”、“前进中的物理学与人类文明”、“物理演示实验”、“研究性学习”、“大学文科数学”、“化学与社会”。其中已有三门课程被评为“国家精品课程”,一门被评为“天津市精品课程”,两门被评为教育部“精品视频公开课”。该团队也被评为“国家级教学团队”。

我们觉得,大学生文化素质教有发展到现阶段,更需要增设科学教育公共课,并且更加需要注重其中科学精神与人文精神的融合,使之既培养学生正确的科学观、技术观,也培养学生正确的世界观、人生观、价值观。这一工作总结为“构建科学教育公共课新模式,推进文化素质教育‘科学与人文双翼齐飞’”的成果,2009年获国家级教学成果二等奖。

已有10年历史的数学文化课,不但在南开大学发挥着较好的辐射作用,而且也对全国高校发挥着较好的辐射作用。2008年和2011年,我们与教育部高等学校文化素质教育指导委员会、高等教育出版社等单位共同举办的两届“全国高校数学文化课程建设研讨会”,不但有众多的“211”大学参加,还有大量的普通高校以及高职高专、广播电视大学参加,影响很大。

南开大学的数学文化课程虽然已经走过10个年头了,但作为一门课程来说,还是新生事物,可能还有很多缺点和不足,我们将为它更好地成长而加倍努力。

(《中国大学教学》2012年第217-19页)

 

参考文献:

[1]顾沛.南开大学开设数学文化课的做法[J].大学数学,2003(2) 

[2]李大潜.数学科学与数学教育刍议[J].中国大学教学,2004(4)

[3]顾沛.“数学文化课与大学生文化素质教育[J].中国大学教学,2007(4

[4]王义遒.对新时期大学生文化素质教育工作的思考[J].中国高教研究,201010)